5√10*5√16 \ 5√5 5 корней из 10 умножить на 5 корней из 16 разделить на 5 корней из 5 Напишите подробное решение

5√10*5√16 \ 5√5
5 корней из 10 умножить на 5 корней из 16 разделить на 5 корней из 5
Напишите подробное решение

  •  frac{5 sqrt{10}*5sqrt{16}}{5sqrt{5}}= frac{5 sqrt{2*5}*5sqrt{4*4}}{5sqrt{5}}=frac{5 sqrt{2}*sqrt{5}*5*4}{5sqrt{5}}=20 sqrt{2}

    Разложили подкоренные выражения: 10=2*5, 16=4*4
    Далее разбили корень на произведение двух корней:  sqrt{10}= sqrt{2*5}= sqrt{2}* sqrt{5}
    Из  sqrt{16}= sqrt{4*4}=4 извлекли квадратный корень
    Потом сократили числитель и знаменатель на 5 sqrt{5}



Ссылка на основную публикацию
2019